希尔伯特和数学的浪漫曲

aπολλωv

作者：5432112345


记得很早以前看一本《初等数学复习与研究》（梁绍鸿.初等数学复习与研究(平面几何)）的时候，就注意到了希尔伯特这个怪怪的名字。当时的学习辅导书很少，许莼纺的《初等几何四种》写的趣味横生，不过毕竟几乎没有什么可以先学现卖地解题方法，不大适应于为考试的学习。这个时候，发现了这本《初等数学复习与研究》。虽说是繁体字，囫囵吞枣还是可以看下去的。这本书好就好在有现成的可以直接套用的方法。

其实对于初中生，这本书是相当深了。很多位置我根本看不懂。不过，可以在同学面前卖弄几个名词，极大的满足了虚荣心。比如说，两个三角形“合同”你知道什么意思？实际上就是“全等”。第一次从这本书中知道几何的平行公理是有疑问的，还有希尔伯特提給20世纪的23个问题，当然，这些都成了卖弄的谈资。无知小子，胡言乱语，不值得一哂。不过那是一个时代的风气，《我们爱科学》的时代。

后来买过一本很小的书《希尔伯特》，只有数十面，概述希尔伯特的一生和他的事业。写得朴实无华。可是越是朴实的书，越是动人。书很薄，插在书架上，几乎看不见。每次翻到它，我都要读一遍。知道了一些，还想知道得更多一些。又借了一本《希尔伯特-数学世界的亚历山大》（康斯坦斯.瑞德，上海科学技术出版社，2001）。书中的希尔伯特，浓墨重彩，个性鲜明。这是人物传记的优点，书中还夹杂着大量希尔伯特同时代的人物。了解背景当然很好，但是这冲淡了主题，结构也变得杂乱。给人的感觉是，作者舍不得放弃花费大量劳动获得的资料，因而想方设法将它们填充进去。

对我等外行人来说，读这些伟大科学家的传记有什么意义呢？理解他的学术思想当然是一个目的，不过这绝对不是主要目的。因为这些传记无论如何贴切，也不如传主本人撰写的论文离他的学术思想更近。我想，知道了人类思维领域是多么广大，人类的思维达到了如何的高度，是读这类书的主要收获。

数学是浪漫的吗？希尔伯特从事的数学，绝对是艺术。1931年希尔伯特退休后，在编辑希尔伯特全集第一卷的过程中，编辑陶斯基小姐惊讶的发现，希尔伯特的文章中有许多错误。这些错误不是手民的误植，多半是一个证明漏了一步，一个定理叙述有误，一个函数的定义域弄错了，等等。可是由于希尔伯特天才的数学直觉，这些错误并不影响最后的结论。这种直觉只能用艺术家的想象力来解释。但是这种艺术并不浪漫，它是通过艰苦的努力而获得的。如果硬要给它加上一个浪漫的修饰，仅仅是在欢庆的舞会中才表现出来。数学（其他的科学也一样）不是浪漫曲，它是艰辛的跋涉。

所以可以理解希尔伯特“舞会之王”的称号，爱因斯坦关于美女相对论的戏谈。艰辛的跋涉之中，需要调剂，但是这个调剂，不会等同于跋涉。

希尔伯特的片断

友情：

希尔伯特和明科夫斯基都成长于科尼斯堡。他们相识于科尼斯堡大学。那是1883年，明科夫斯基刚刚获得巴黎科学院大奖。两个倜傥少年，英才勃发，惺惺相惜，奠定了一生的友情。明科夫斯基后来作为希尔伯特的助手，给他不断的科学上的激励。1909年，明科夫斯基因为罹患急性阑尾炎死去后，希尔伯特承受着精神上的重负。那个春天，希尔伯特没有象往年一样寄给哥廷根科学学会数学论文。他和妻子花了很多的时间陪伴明科夫斯基的遗孀和女儿。

问题：

希尔伯特对解决问题的看法是：“将问题清楚的表述出来，就等于解决了一大半。”

儿子：

小希尔伯特显得很傻，父母把他送到法兰克福一家小书店做事。大战爆发前的一个晚上，小希尔伯特失踪了。他神经错乱的跑回家，大声叫嚷有魔鬼，大家把他送到精神病院。第二天，希尔伯特冷静地说，“从现在起，我必须认为我没有儿子了。”他这话说得非常悲伤，而又非常决断。

立场：

第一次世界大战爆发了，德国政府让它的一批最著名的科学家和艺术家出来发表一个宣言，声明他们是坚决拥护德国皇帝的。当然，宣言是政府拟定的。希尔伯特被邀请在宣言上签名，他从头至尾的检查宣言的每一个句子。最后，因为他不能判断宣言上所说的话是否都是事实而拒绝签字。

女朋友：

希尔伯特用一顶巴拿马帽子将自己的秃顶遮住，天真无邪的公开宣称：最好的度假计划是带一位同事的夫人出外旅行。希尔伯特喜欢跳舞，特别是校长每年为全体教授和夫人们举行的新年招待会上的舞会。他喜欢那些漂亮的年轻姑娘，常常津津有味的向她们讲解数学思想。他经常带上一束从自家花园采来的鲜花，骑着自行车，穿过大街，送给这些女朋友。

这是1912年在哥廷根大学出售的教授明信片上的希尔伯特的肖像
。

http://www.ztooo.com/post/51977.htm

aπολλωv

不知希尔伯特全集何时能够到中国普渡众生.......

醉乡常客

此人对数学界和数学的双重贡献实在令人叹为观止 。

希望全集早点接轨，我的身体不一定能撑多久。

aπολλωv

希尔伯特原来如此多情，想不到啊
又加深了崇拜........如滔滔江水.........

aπολλωv

先弄来原文的普渡众生，顶上一阵 （希望做好长期骑骡的准备）

Hilbert D - Gesammelte Abhandlungen Bd. 1 (Springer 1932) (553s).pdf (60.02 MB)

Hilbert D - Gesammelte Abhandlungen Bd. 2 (Springer 1933) (462s).pdf (37.35 MB)

Hilbert D - Gesammelte Abhandlungen Bd. 3 (Springer 1935) (443s).pdf (53.59 MB)

醉乡常客

引用第4楼aπολλωv于2007-01-08 19:56发表的“”:
先弄来原文的普渡众生，顶上一阵 （希望做好长期骑骡的准备）
.......

原文我必看不懂，但可以当当二传！       

aπολλωv

二..........二...........传

这.......这让我想起来另一个类似词汇   

woi55

三个文件都无源……俺连的是DS1。

醉乡常客

引用第6楼aπολλωv于2007-01-08 21:31发表的“”:
二..........二...........传

这.......这让我想起来另一个类似词汇   

钩子想起了“托”   

俺连的ds2，1、2有源，3没有。

woi55

俺这会儿咋连不上DS2？老醉你连的不是间谍服务器吧。

醉乡常客

ds2的ping是600

ds1、3是1600。

每个地方屏蔽的不一样，过一阵可能就得换     

所有的国内服务器我这嘎嗒都连不上！

妙行吉祥童子

数学要有丰富的想象力
偶有时候在头脑里思考
并不动手~~~~~~~~~~~~~~   

aπολλωv

小骡子把V3弄下来，贴出来诱惑一下

长歌－废墟

引用第1楼aπολλωv于2007-01-06 21:59发表的“”:
不知希尔伯特全集何时能够到中国普渡众生.......

兄如果指望有翻译的话…………，这辈子我看我们都没指望了）：
另：补充“立场”
二战期间，一次宴会，纳粹文化部长正坐在他旁边；纳粹部长问他：“哥庭根的数学现在摆脱了犹太人的影响，好多了吧？”Hilbert回答“数学？哈，是啊，现在哥庭根哪还有什么数学”。

aπολλωv

已下完，要不要让俺偷运到FTP上？

to  长歌兄

有时间把长歌兄有的科学、物理、数学方面书单列出来，如何？  也好让大家眼馋一下

长歌－废墟

引用第14楼aπολλωv于2007-01-10 20:00发表的“”:
已下完，要不要让俺偷运到FTP上？

to  长歌兄

有时间把长歌兄有的科学、物理、数学方面书单列出来，如何？  也好让大家眼馋一下
.......

哈.好啊,好啊,兄把那套书弄ftp上吧,至于我有的书,书单开出来当然没问题,不过就怕兄弟们看不上眼啊

含笑饮砒霜

唉
大学之前倒是对数学一往情深
大学投错了门
全没了
现在恐怕只能看看数学趣闻轶事了

醉乡常客

引用第17楼含笑饮砒霜于2007-01-10 20:32发表的“”:
唉
大学之前倒是对数学一往情深
大学投错了门
全没了
现在恐怕只能看看数学趣闻轶事了

大家一路人啊！       

kingburg

Gottingen大学数学的几代掌门人都是数学的领袖人物，Gauss, Clein, Hilbert, Weyl.

据说Gottingen大学有Gauss的塑像，大家有空去记得拍照留念。

yuntop

引用第18楼kingburg于2007-03-08 21:21发表的“”:
Gottingen大学数学的几代掌门人都是数学的领袖人物，Gauss, Clein, Hilbert, Weyl.

据说Gottingen大学有Gauss的塑像，大家有空去记得拍照留念。

高斯那是很早了。。。 现在哥廷根的数学远没有从前那么辉煌了。。。

哥廷根那个雕像听同学说好像是他和另外一个人哥廷根的物理教授一起在探讨问题的雕像。。。好像在数学系附近的一条林荫道上。。。
据说德国马克上也有他的画像～～

哥廷根和别的欧洲大学一样，都很漂亮，历史气息很浓，静静的，真是一个可以思考，可以读书的好地方。。。

（很怀念大学时光。。。不过偶个人感觉一辈子都呆在学院又觉得有点太过平静了。。希望能在社会上闯荡几年后，再有机会回到学院去渡过一段时间，那该是多美妙。。。）