[求教]菲赫金哥尔茨的书和斯米尔诺夫的书有多少差别？

resonance · 发表于 2007-6-26 13:36:36

最近想找本经典的教材来重头再把数学搞搞，因为我这物理学科虽然也重数学，但是考研究生的时候竟然是不考高数的。最近感觉理论推算能力较差，急需恶补。

早期国内引进的教材以苏联的菲赫金哥尔茨的《微积分学教程》最为出名，近年高教出版社甚至出版了新版。

但是同期的苏联教材中斯米尔诺夫的《高等数学》也是很出名的教材，最近也有朋友向我推荐。从我的观点上看两部书在块头上来说都差不多，而且似乎都比现行的理工科高等数学教材（如同济版《高等数学》）要更细致、更深入。

但是我还想更细致的了解一下两者的差别。因为我肯定只有时间看其中一套。
不知有没有看过的朋友向我介绍介绍经验。万分感谢。

mmdzz · 发表于 2007-6-29 02:21:12

性质不一样，《微》是纯粹的基础数学分析，也就是微分＋积分。《高》据说内容就多了去了，据说“第三卷是线性代数,复变函数和特殊函数.第四卷是积分方程,变分法和偏微的中级理论.第五卷是实变函数和泛函分析部分”，这么说，微积分的内容充其量也就是1、2卷，分量应该不如《微》。

《微》号称是数学分析传统写法的登峰造极之作，内容极全，极周密，是学数学打基础用的，要想好好钻钻数学分析就看它好了。跟同济版《高数》完全不一样。同济高数是给工科提供基本的数学工具，所以内容就是数学分析里工具性的部分。一些基础性的原理就砍掉了。比如实数理论好像一点都没讲，因为没用。其实实数理论是微积分的基础，而且内容很有意思。

数学系的数学教材和其他系的不一样。其他系是当工具用，所以那些对于数学理论体系本身至关重要、但其他地方根本没用的东西，一般就砍掉了。不懂物理，是不是需要搞清楚无理数到底是什么东东？反正从数学角度来看就得弄明白，因为有理数列求极限可能会搞出个不是有理数的东东，就得要有个说法，而且还需要比大小、作运算什么的。这些东西在别的地方确实没什么用处，但耗费了不少数学牛人的心血。学物理大概也用不着，如果是想练习一下思维就另当别论了，挺有趣，纯抽象。

《微》有个缺点（当然也是优点）就是太全、太细，所以容易用细节把人绕进去，把主干遮住。再有是毕竟是老书，所以写法传统。

其实可以结合一些新书看，好多书都挺不错。推荐一套够全、够深、够新、够好看、也还算简练的：

http://www.readfree.net/bbs/read-htm-tid-4481815.html

resonance · 发表于 2007-6-29 02:23:56

受教，多谢贤兄指点迷津
以后还往多多指教

mmdzz · 发表于 2007-6-29 02:38:27

别客气老弟（我应该比你大），敢情你也是夜猫子

resonance · 发表于 2007-6-29 02:40:43

网上有的时候晚了有免费的好东西啊
像小木虫2点以后才有免费下载的
晕，我在那不大喜欢灌水，金币太少
只好偶尔熬夜了
赫赫

mmdzz · 发表于 2007-6-29 02:45:58

引用第4楼resonance于2007-06-29 02:40发表的 :
网上有的时候晚了有免费的好东西啊
像小木虫2点以后才有免费下载的
晕，我在那不大喜欢灌水，金币太少
只好偶尔熬夜了
赫赫

有这种好事啊，多谢指教

resonance · 发表于 2007-6-29 02:46:56

小木虫在科研经验交流上面还是不错的

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